Apostila - Primeira Postagem (Da página 01 a 03)

PERSPECTIVA

A perspectiva mostra os objetos em três dimensões, mais ou menos como os vemos na realidade, mas não nos permite verificar medidas, pois no processo de execução, devido ao posicionamento e as operações descritivas, surgem reduções nas dimensões que são mais ou menos acentuadas, dependendo do Ponto de Vista (posição do observador), posição do Quadro em relação ao Objeto e da Distância Principal (distância do Observador ao Quadro).

As perspectivas podem ser Paralelas ou Cônicas. As perspectivas a paralelas são desenvolvida em torno de um eixo, por isso também são chamadas tecnicamente, de Perspectivas Axonométricas.

A Perspectiva Cavaleira e a Perspectiva Isométrica são exemplos de Perspectivas  Axonométricas ou Paralelas, já o processo dos Arquitetos, o processo Das Três Escalas e o Processo dos Pontos Medidores são processo que determinam Perspectivas Cônicas.

PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS OU PARALELAS

A perspectiva  axonométricas é uma projeção cilíndrica sobre um plano oblíquo em relação às três dimensões do objeto que será representado.

Neste caso tanto os planos frontais quanto os planos laterais são paralelos entre si, (plano frontal com plano frontal e plano lateral com plano lateral) e, como já foi dito são desenvolvidas em torno de um eixo.

As perspectivas axonométricas podem ser oblíquas ou ortogonais. Oblíquas quando a direção dos raios projetantes formam ângulos (inclinação) com o plano de projeções e ortogonais quando a direção for ortogonal (perpendiculares em planos diferentes). 

São vários tipos de perspectivas axonométricas, vamos citar somente quatro:

      1. Dimétrica (ortogonal).

      2. .Militar (oblíqua).

      3. Cavaleira (oblíqua).

      4. Isométrica (ortogonal).

PERSPECTIVA DIMÉTRICA

É uma perspectiva axonométrica em que os raios projetantes são ortogonais ao plano vertical de projeções.

Para demonstrar o seu traçado vamos usar um cubo.

Para obtermos a perspectiva dimétrica do cubo dado, no plano vertical, procederemos segundo a sequência construtiva abaixo:

     1. Toma-se a linha de terra LT, e o traço de um plano de perfil auxiliar, PPa (perpendicular a LT);

     2. Colocamos o cubo apoiado no plano horizontal de projeção (vista superior) com uma das faces formando um ângulo de 20° com o plano vertical de projeções;

     3. Traçam-se linhas de chamadas a partir dos vértices da projeção horizontal até o traço do plano de perfil auxiliar PPa;

    4. Com o compasso ou, esquadro de 45^° rebatemos estes pontos para a LT e daí constrói-se a Vista de Perfil, para tomada das alturas (cotas);

     5. Rotacionamos a Vista de Perfil segundo um ângulo de 20°em relação à LT a partir da chamada do vértice mais afastado em relação à LT, situado no plano horizontal;                                                        

   6.Traçamos linhas de chamadas dos vértices da projeção horizontal e dos vértices da vista de perfil rotacionada. Nas interseções dessas linhas de chamada determinamos os pontos finais em perspectiva;

     7. Ligando os pontos temos a perspectiva dimétrica do cubo em questão.

      

      Todo o processo de construção da perspectiva DIMÉTRICA está demonstrado na figura abaixo, basta seguir as instruções

dadas na sequência fornecida na página anterior.

EXERCÍCIO

Na prática, para construir a perspectiva Dimétrica costumamos usar o eixo dimétrico procedendo às reduções, conforme quadro abaixo:

Tabela de Redução
Eixo	x	y	z
Fator	2/3	1	1

A face frontal (y/z) conserva as dimensões originais enquanto que a face fugante (x/z) tem as dimenções referentes ao eixo x reduzidas para 2/3 do valor original. Deste modo a construção da perspectiva dimétrica fica mais fácil e rápida.

Da página 3 a 7
PERSPECTIVA MILITAR

É uma perspectiva de predominância área e, por isso, é chamada de perspectiva aérea ou perspectiva voo de pássaro. 

Pode ser facilmente construída conforme método explicado abaixo.

Para demonstrar o seu traçado vamos usar um cubo.

Para obtermos a perspectiva militar do cubo dado, utilizaremos os passos da sequência construtiva abaixo:

      1.  Toma-se a linha de terra LT, e o traço de um plano de perfil auxiliar, PPa;

      2.  Colocamos o cubo apoiado no plano horizontal de projeção (vista superior) com as faces formando um ângulo de 45° ou 60°/30° com o plano vertical de projeções

     3. Traçam-se linhas de chamadas a partir dos vértices da projeção horizontal até o traço do plano de perfil auxiliar PPa;

4.  Com o compasso ou, esquadro de 45^° rebatemos estes pontos para a LT e daí constrói-se a Vista de Perfil, para tomada das alturas (cotas).                                                                                                                                                                                         5.  Traçamos os raios projetivos por cada uma das alturas na Vista de Perfil segundo um ângulo de 45° ou de 60° em relação à LT conforme a figura ilustrativa (o ângulo de 60° nos permite uma melhor visão da peça);

6     6.  Das interseções dos raios projetivos com a LT traçamos linhas de chamadas de volta até o PPa, com o compasso e, a partir dos pontos encontrados no PPa traçamos paralelas à LT;

7.  Dos vértices da projeção horizontal (vista superior) levantamos perpendiculares que vão interceptar as paralelas traçadas anteriormente, determinando os vértices em perspectiva;

8.      8.   Ligando os pontos encontrados temos a perspectiva militar, do cubo em questão. 

Todo o processo de construção da perspectiva MILITAR está demonstrado graficamente na figura abaixo, basta seguir as instruções da sequência fornecida acima.

Todo e qualquer segmento pertencente ao plano formado pelos eixos x e y, projetam-se em verdadeira grandeza na perspectiva, enquanto que os pertencentes ao eixo z terão redução de 2/3, conforme tabela de redução a seguir. 

Tabela de Redução
Eixo	x	y	z
Fator	1	1	2/3

    

Na prática podemos realizar a perspectiva MILITAR partindo de eixos pré-definidos que tornam a construção bem mais fácil e prática do que quando usamos o processo técnico exposto acima. 

 EXERCÍCIO

PERSPECTIVA CAVALEIRA

É uma projeção que adota a posição do observador no infinito e utiliza raios paralelos e oblíquos ao plano do quadro o que a torna numa perspectiva do tipo axonométrica oblíqua. Nesta perspectiva uma das três faces está sempre coincidindo com o Quadro (plano frontal colocado em frente ao observador e onde se formará a perspectiva do objeto). As arestas fronto-horizontais são sempre paralelas a LT e em verdadeira grandeza (VG), conforme a escala.

A perspectiva cavaleira tecnicamente pode ser facilmente construída conforme método explicado abaixo.

Para demonstrar o seu traçado vamos usar um cubo.

Para obtermos a perspectiva militar do cubo dado, utilizaremos os passos da sequência construtiva abaixo:

1      1. Toma-se a linha de terra LT, e o traço de um plano de perfil auxiliar, PPa;

2     2. Colocamos o cubo apoiado no plano horizontal de projeção (vista superior) com as faces paralelas ao plano vertical de projeções;

3      3. Traçam-se linhas de chamadas a partir dos vértices da projeção horizontal até o traço do plano de perfil auxiliar PPa;

4     4. Com o compasso ou, esquadro de 45^° rebatemos estes pontos para a LT e daí constrói-se a Vista de Perfil, para tomada das alturas (cotas) – coloque a mesma um pouco acima da linha de terra (LT);

5    5.Traçamos os raios projetivos por cada um dos vértices da projeção horizontal até a linha de terra (LT) determinando pontos sobre ela;

6    6. Por cada uma das alturas na Vista de Perfil, traçamos raios projetivos segundo um ângulo de 20° em relação à linha de terra (LT), até tocar o traço do plano de perfil auxiliar (PPa) determinando pontos sobre ele;

       7.  Das interseções dos raios projetivos horizontais com a linha de terra (LT) traçamos linhas de chamadas perpendiculares;

8   8. Das interseções dos raios projetivos das alturas com o traço do plano de perfil auxiliar traçamos linhas de chamadas horizontais;

9    9. Nas interseções das linhas de chamadas paralelas (das alturas) com as linhas de chamadas horizontais (das projeções horizontais) temos os vértices em perspectiva;

1    10. Ligando os pontos encontrados temos a perspectiva cavaleira, do cubo em questão.

Todo o processo de construção da perspectiva CAVALEIRA está demonstrado na figura abaixo, basta seguir as instruções da sequência fornecida acima.

EXERCÍCIO 

Representar a perspectiva cavaleira pelo processo técnico da peça dada.

 

Na prática a perspectiva cavaleira é o tipo mais rudimentar de perspectiva e pode ser de três tipos conforme o ângulo que as arestas laterais (também chamadas de fugantes ou fugitivas) formam com a linha de terra (LT). As arestas fronto-horizontais são sempre paralelas a LT e em verdadeira grandeza (VG), conforme a escala, como é mostrada na figura abaixo. As verticais permanecem verticais e em VG.

As fugantes de comprimento L unidades são reduzidas a l unidades, onde l é igual n unidades de L, sendo que n é o coeficiente redutor, o qual depende do ângulo que as arestas formam com a LT:

De acordo com o ângulo aplica-se a redução r igual a 1/3 para o ângulo de 30°, 1/2 para o ângulo de 45° e de 2/3 para o ângulo de 60°.

Desenhar em perspectiva cavaleira, na prática, é muito fácil, procedemos do modo seguinte:

1.       Desenhamos a face coincidente com o quadro e daí, com o esquadro certo, traçarmos as fugantes no ângulo desejado;

2.       Sobre a fugante marcamos a medida l com a redução exigida para o ângulo usado, mantendo as linhas fronto-horizontais e as verticais em Verdadeira grandeza VG.